A forma correta de escrita da palavra é majestade, com j na segunda sílaba: ma-jes-ta-de. A palavra magestade, com g, está errada. O substantivo feminino majestade é usado, principalmente, como um título dado a soberanos, como monarca, rei, rainha, imperador, imperatriz,...
O substantivo majestade pode ser usado também para indicar magnificência, imponência e solenidade, sendo sinônimo de grandeza, excelência, sublimidade, superioridade, soberania, suntuosidade, austeridade e severidade, entre outros.
A dúvida na escrita de j ou g nas palavras surge porque essas duas consoantes representam o mesmo fonema quando formam sílaba com a vogal i e com a vogal e: ge = je e gi =ji.
A palavra majestade tem origem na palavra em latim majestas, devendo assim ser escrita com j. Também com j deverão ser escritas as palavras cognatas de majestade, como majestoso e majestático.