A forma correta de escrita da palavra é meio-dia, com hífen, se nos quisermos referir à décima segunda hora do dia, que indica o fim exato da primeira metade do dia e o início da segunda metade do dia. Meio-dia é um substantivo comum masculino composto por justaposição das palavras: meio+dia.
Exemplos:
A formação terminará ao meio-dia.
Irei almoçar quando for meio-dia.
Utilizamos as palavras meio dia, sem hífen, quando utilizarmos o adjetivo meio e o substantivo comum masculino dia significando uma parte do dia, uma metade do dia.
Exemplos:
Os alpinistas estiveram meio dia esperando socorro.
O homem viajou durante meio dia até chegar a seu destino.
Esta dúvida surge por causa das alterações na hifenização das palavras compostas trazidas pelo Novo Acordo Ortográfico, que entrou em vigor em janeiro de 2009. Segundo este acordo, o hífen se mantém nas palavras compostas por justaposição sem elementos de ligação, cujos elementos formam uma unidade com significado próprio.
Assim, a hora exata meio-dia deverá continuar sendo escrita com hífen, bem como outras palavras como: arco-íris, decreto-lei, ano-luz, guarda-chuva,…