A forma correta de escrita da palavra é merece, sem cedilha. A palavra mereçe está errada.
Merece é a forma conjugada do verbo merecer na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo (ele merece) ou na 2.ª pessoa do singular do imperativo (merece tu).
Verbo merecer - Presente do indicativo:
(eu) mereço
(tu) mereces
(ele) merece
(nós) merecemos
(vós) mereceis
(eles) merecem
Verbo merecer - Imperativo:
--- (eu)
merece (tu)
mereça (ele)
mereçamos (nós)
merecei (vós)
mereçam (eles)
O verbo merecer se refere ao ato de ser digno de, fazer jus a, ter direito a. É sinônimo de conseguir, obter, receber, valer, requerer, entre outros.
Devemos escrever merece com c e não com ç porque, na língua portuguesa, não devemos usar ç antes da vogal i e da vogal e. Apenas usamos ç com a, o, u para ter o som s.
C é usado com vogal i e com vogal e.
Ç é usado com vogal a, vogal o e vogal u.
Assim, o grupo silábico fica ça, ce, ci, ço, çu, sendo lido como sa, se, si, so, su.
A maioria das formas conjugadas do verbo merecer são escritas com c por formarem a sílaba ce ou ci. Existem apenas algumas exceções, nomeadamente no presente do indicativo, no presente do subjuntivo e no imperativo, que são escritas com ç para que haja a manutenção da pronúncia, formandos as sílabas ça e ço.
Presente do indicativo: eu mereço.
Presente do subjuntivo: que eu mereça, que tu mereças, que ele mereça, que nós mereçamos, que vós mereçais, que eles mereçam.
Imperativo: mereça ele, mereçamos nós, mereçam eles.
Pretérito perfeito do indicativo: eu mereci, tu mereceste, ele mereceu,...
Futuro do presente do indicativo: eu merecerei, tu merecerás, ele merecerá,...
Pretérito imperfeito do subjuntivo: se eu merecesse, se tu merecesses, se ele merecesse,...