A expressão muitas das vezes está correta. Apesar de parecida, não é sinônima da expressão muitas vezes. Possui um significado diferente desta, devendo ser usada em situações distintas.
O uso da expressão muitas das vezes implica que haja uma quantidade predefinida de vezes, que pode ser indicada anteriormente ou estar subentendida. Indica que algo aconteceu muitas vezes de entre aquelas vezes específicas.
Exemplos com muitas das vezes:
A expressão muitas vezes indica apenas que algo foi feito mais do que uma vez, sendo realizado de forma frequente e repetida, sem quantidade predefinida. É, assim, sinônima de frequentemente, repetidamente, reiteradamente, sistematicamente, regularmente,…
Exemplos com muitas vezes:
O erro no uso da expressão muitas das vezes ocorre quando esta é usada como sinônima da expressão muitas vezes, uma vez que não pode ocorrer a substituição de uma pela outra. Com esse tipo de uso, é um vício de linguagem.
Como não há uma determinação da quantidade de vezes, é incorreto dizer: