A forma correta de escrita da palavra é país, com s final. A palavra paíz, com z final, está errada. O plural de país é países, também com s.
O substantivo masculino país indica, maioritariamente, um território com fronteiras delimitadas onde vive um determinado povo. Pode indicar também a terra natal de uma pessoa, bem como um conjunto de condições que envolve as pessoas. Com sentido figurado, indica uma região indeterminada.
País é, assim, sinônimo de nação, estado, pátria, região, território, terra, lugar, meio e ambiente, entre outros.
De acordo com as regras de acentuação do português, são acentuadas as vogais i e u tônicas que formam hiato com uma vogal da sílaba anterior, acompanhadas ou não da consoante s.
Isso ocorre na palavra país e em diversas outras palavras, como Luís, faísca, egoísmo, saída, moída, ruína, recaída,...
Além disso, país tem sua origem na palavra francesa pays, pelo latim pagensis, devendo assim ser escrito com s final.
Embora se distingam graficamente apenas na acentuação, país e pais são palavras diferentes, com pronúncias diferentes. País indica principalmente um território e pais indica principalmente os genitores de alguém.
Em país há um hiato, sendo uma palavra dissilábica: pa-ís.
Em pais há um ditongo, sendo um monossílabo: pais.
Exemplos com país:
Exemplos com pais: