As duas palavras existem na língua portuguesa. São palavras sinônimas e ambas estão corretas. Sempre que quisermos referir o ato de fixar com um parafuso, podemos utilizar os verbos parafusar ou aparafusar.
O verbo parafusar é formado da palavra parafuso mais o sufixo verbal –ar.
O verbo aparafusar é formado através da junção do prefixo a- e do sufixo verbal –ar ao radical parafuso.
As palavras que utilizamos atualmente na língua portuguesa têm prefixos de origem grega ou latina. O prefixo a- significa afastamento ou separação quando de origem grega, mas poderá significar afastamento, separação ou uma aproximação, a realização de um movimento para mais perto, mais junto, quando de origem latina. Assim, utilizamos a palavra aparafusar com o sentido de prender algo com parafuso, realizando um movimento para mais perto, mais junto.
Exemplos:
Ele parafusou a bicicleta./ Ele aparafusou a bicicleta.
É preciso parafusar a porta do armário./ É preciso aparafusar a porta do armário./
As palavras parafusar e aparafusar também podem significar o ato de pensar muito sobre um assunto. Correntemente se utiliza mais o verbo parafusar nesse sentido.
Exemplo: Ele ficou parafusando sobre aquele assunto.