Estas três palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, seus significados são diferentes, devendo ser usadas em situações diferentes. As palavras pária e páreo são muito usadas pelos falantes. Já pário tem uma utilização muito reduzida. Pária é sinônimo de marginalizado. Páreo é sinônimo de disputa ou competição.
Exemplos:
Pária indica uma pessoa excluída pela sociedade, mantida à margem do convívio social. Indica também uma pessoa que pertence a uma baixa casta social, como a mais baixa casta social da Índia. É, assim, sinônimo de excluído, marginal, marginalizado, proscrito,...
Segundo o vocabulário ortográfico da Academia Brasileira de Letras, pária é um substantivo masculino, sendo correto dizer o pária e errado dizer, com este sentido, o pário.
Exemplo: Ele foi, é e sempre será um pária da sociedade.
Pário pode ter o mesmo significado que parelho ou indicar alguém ou algo relativo a Paros, uma ilha grega.
Exemplos:
Páreo indica uma corrida a cavalo ou a pé, bem como uma disputa ou competição. Indica também a pessoa capaz de vencer o páreo.
Exemplo: O páreo será duro.
Atenção!
Existem também as palavras pareô e párea que também contribuem para a confusão dos falantes.
Pareô é o nome dado a uma vestimenta típica do Taiti, uma espécie de saia em algodão estampado que envolve o corpo. No Brasil, o pareô é usado como uma saída de praia.
Exemplo: Comprei um pareô lindo com flores vermelhas e azuis.
Párea indica um tipo de régua de madeira usada para a medição de pipas e tonéis.
Exemplo: Vamos usar uma párea para medir a altura deste tonel.