Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Pode e pôde são formas conjugadas do verbo poder em diferentes tempos verbais.
Pode está conjugado no presente: Agora ele pode sair.
Pôde está conjugado no passado: Ontem ele pôde sair.
Poder significa ter capacidade, direito, autoridade, sendo sinônimo de conseguir, controlar, aguentar, suportar e tolerar, entre outros.
Pode é a forma do verbo poder conjugada na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo. Indica uma ação que ocorre no exato momento em que se narra a ação.
Verbo poder – Presente do indicativo:
(Eu) posso
(Tu) podes
(Ele) pode
(Nós) podemos
(Vós) podeis
(Eles) podem
Pôde é a forma do verbo poder conjugada na 3.ª pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo. Indica uma ação que ocorreu num determinado momento do passado.
Verbo poder – Pretérito perfeito do indicativo:
(Eu) pude
(Tu) pudeste
(Ele) pôde
(Nós) pudemos
(Vós) pudestes
(Eles) puderam
O atual Acordo Ortográfico não trouxe qualquer alteração a estas duas palavras. Já se escrevia assim e devemos continuar escrevendo dessa forma.
Embora alguns acentos diferenciais tenham sido abolidos, o acento circunflexo existente na forma verbal pôde deverá ser mantido, para diferenciarmos a forma verbal pôde da forma verbal pode.
Veja também: poder ou puder.