As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São formas conjugadas do verbo poder na 1.ª pessoa do plural (nós). Estão, contudo, conjugadas em diferentes tempos verbais. Podíamos está no pretérito imperfeito do indicativo e poderíamos está no futuro do pretérito do indicativo.
O pretérito imperfeito do indicativo se refere, principalmente, a um fato que tinha uma ocorrência habitual no passado, expressando uma ideia de continuidade e de duração no tempo.
Verbo poder - pretérito imperfeito do indicativo:
(Eu) podia
(Tu) podias
(Ele) podia
(Nós) podíamos
(Vós) podíeis
(Eles) podiam
Exemplos:
O futuro do pretérito do indicativo se refere, principalmente, a um fato que poderia ter acontecido posteriormente a uma situação passada. É utilizado para indicar uma ação que poderia ser consequente de outra, encontrando-se assim condicionada.
Futuro do pretérito do indicativo:
(Eu) poderia
(Tu) poderias
(Ele) poderia
(Nós) poderíamos
(Vós) poderíeis
(Eles) poderiam
Exemplos:
A confusão no uso de podíamos e poderíamos ocorre porque o pretérito imperfeito do indicativo pode ser utilizado com sentido de futuro do pretérito para indicar uma ação que seria consequente de outra que acabou por não acontecer, ou seja, uma condição ou um desejo.
Exemplos:
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O verbo poder se refere ao ato de ter capacidade, direito, autoridade, força, sendo sinônimo de conseguir, controlar, aguentar, suportar, tolerar, entre outros. Tem uma origem incerta, podendo ter vindo da palavra em latim potere.