As expressões é proibido e é proibida estão corretas, mas devem ser usadas em situações diferentes. A flexão em gênero do adjetivo proibido depende do grau de generalização ou especificação do substantivo presente na frase.
Caso haja um artigo definido determinando o substantivo, tem que haver concordância nominal, sendo utilizadas as expressões é proibido ou é proibida, conforme o gênero do substantivo. Caso não haja um artigo definido determinando o substantivo, a expressão permanece invariável no masculino - é proibido.
Assim, a presença do artigo definido a determina o substantivo, exigindo a concordância em gênero e número do adjetivo.
Sem a presença do artigo definido a, a expressão é proibido atua como uma expressão invariável em gênero e número.
Em conclusão: com as expressões é proibido, é necessário, é obrigatório, é permitido, é preciso, é importante, é adequado, é bom, é claro,... apenas há variação em gênero e número quando há presença de artigos ou outros determinantes do substantivo.
As palavras proibido e proibida não são acentuadas, sendo errada a escrita das palavras proibído e proibída, bem como proíbido e proíbida.
Proibido e proibida são palavras paroxítonas e as palavras paroxítonas maioritariamente não são acentuadas, apenas em casos específicos.