A forma correta de escrita da palavra é relaxar, com x. A palavra relachar, com ch, está errada. O verbo relaxar é usado, principalmente, como sinônimo de descansar e se distrair, contudo apresenta outros sentidos, como: afrouxar, suavizar, enfraquecer, desleixar-se, perdoar, desobrigar e corromper.
O verbo relaxar tem sua origem na palavra em latim relaxare, devendo assim ser escrito com x na terceira sílaba: re-la-xar.
Verbo relaxar - presente do indicativo:
(Eu) relaxo
(Tu) relaxas
(Ele) relaxa
(Nós) relaxamos
(Vós) relaxais
(Eles) relaxam
Verbo relaxar - pretérito perfeito do indicativo:
(Eu) relaxei
(Tu) relaxaste
(Ele) relaxou
(Nós) relaxamos
(Vós) relaxastes
(Eles) relaxaram
As palavras cognatas de relaxar são, também, escritas com x: relaxado, relaxamento, relaxe, relaxável,...
A dúvida na escrita de x ou ch nas palavras surge porque a consoante x em diversas situações é lida com som de ch.
Verbos terminados em -xar:
Verbos terminados em -char: