A forma correta é: respondeu ao exercício ou respondeu ao professor. Com apenas um complemento, o verbo responder é transitivo indireto, exigindo a preposição a, quer se refira a pessoas, quer se refira a coisas. Contudo, com a ocorrência simultânea de dois complementos, é um verbo transitivo direto e indireto, sendo usado sem preposição quando se refere a coisas e com a preposição a quando se refere a pessoas. Assim, nesse caso é correto dizer: Respondeu o exercício ao professor.
Exemplos com referência a coisas (transitivo indireto):
Exemplos com referência a pessoas (transitivo indireto):
Exemplos com referência a coisas e pessoas (transitivo direto e indireto):
Embora sejam essas as regras gramaticais da norma culta, há uma tendência entre os falantes para a eliminação da preposição a: respondi cartas dos fãs, responderam inúmeros telefonemas, respondeu uma pergunta sobre filosofia,… Essa tendência vem ainda referida em poucos dicionários e gramáticas, mas está sendo adotada por falantes cultos e por diversos escritores.
Estando a língua portuguesa em constante alteração, evolução e atualização, é provável que, num futuro próximo, mais gramáticos comecem a considerar consagrada pelo uso a alteração na transitividade do verbo responder.
Este verbo se refere principalmente ao ato de replicar, retrucar, retribuir e revidar. Pode se referir também ao ato de enfrentar, confrontar, opor e contradizer, bem como ao ato de se responsabilizar por algo ou de corresponder.
Fique sabendo mais!
O verbo responder é transitivo direto, não exigindo preposição, quando o complemento for a própria a resposta dada, ou seja, aquilo que foi declarado.
Exemplos:
Com o sentido de ser submetido a um processo ou de ser responsabilizado, o verbo responder é transitivo indireto, exigindo a preposição por.
Exemplo: Respondi por todos os meus crimes.