Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São formas conjugadas do verbo sair.
Saio está na 1.ª pessoa do singular do presente do indicativo.
Exemplo: Hoje eu saio cedo.
Saiu está na 3.ª pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo.
Exemplo: Ontem ele saiu cedo.
O verbo sair é muito utilizado pelos falantes e possui uma grande variedade de significados. Refere-se ao ato de partir, deixar, livrar-se, provir, parecer-se com, exceder os limites, acontecer, tornar-se, soltar-se, publicar-se, entre outros.
O presente do indicativo indica, maioritariamente, uma ação que ocorre no exato momento em que se narra a ação.
Verbo sair - Presente do indicativo:
(Eu) saio
(Tu) sais
(Ele) sai
(Nós) saímos
(Vós) saís
(Eles) saem
O pretérito perfeito do indicativo indica uma ação que ocorreu num determinado momento do passado.
Verbo sair - Pretérito perfeito do indicativo:
(Eu) saí
(Tu) saíste
(Ele) saiu
(Nós) saímos
(Vós) saístes
(Eles) saíram