A forma correta de escrita da palavra é segunda-feira, com hífen. As palavras segunda feira, escritas de forma separada, sem hífen, estão erradas.
Devemos utilizar o substantivo feminino segunda-feira sempre que quisermos referir o segundo dia da semana, que fica entre o domingo e a terça-feira.
Segunda-feira é um substantivo composto por justaposição das palavras segunda e feira: segunda + feira = segunda-feira.
Esta dúvida surge por causa das alterações na hifenização das palavras compostas trazidas pelo Novo Acordo Ortográfico, que entrou em vigor em janeiro de 2009.
Segundo este acordo, o hífen se mantém nas palavras compostas por justaposição sem elementos de ligação, cujos elementos formam uma unidade com significado próprio.
Assim, segunda-feira e os restantes dias da semana deverão continuar sendo escritos com hífen:
Diversas outras palavras mantêm o hífen na sua escrita:
Nota: O atual Acordo Ortográfico afirma também que os dias da semana deverão ser escritos com letra minúscula e não com letra maiúscula.