A dúvida no uso de ser e serem ocorre principalmente nas locuções verbais e está relacionada com o uso do infinitivo impessoal ou do infinitivo pessoal.
Ser e serem são formas do verbo ser no infinitivo pessoal, admitindo flexão em número.
Ser é a forma do verbo ser no infinitivo impessoal, não admitindo flexão em número.
Uma locução verbal é a junção de dois verbos (um verbo auxiliar e um verbo principal) usados na transmissão de uma única ação verbal.
O verbo auxiliar (o primeiro verbo da locução) é sempre flexionado em número, pessoa, tempo e modo.
O verbo principal (o segundo verbo da locução) aparece numa das três formas nominais do verbo: infinitivo, particípio ou gerúndio.
Assim, quando o verbo ser atuar como verbo principal, deverá ser sempre utilizado o infinitivo impessoal, ou seja, não flexionado. O mesmo ocorre caso haja um verbo preposicionado.
Exemplos:
Serem é a 3.ª pessoa do plural do infinitivo pessoal do verbo ser. Deverá ser usado:
Sempre que houver um sujeito definido de forma clara e inequívoca:
Quando se pretender definir o sujeito através da flexão verbal:
Quando o sujeito da segunda oração for diferente do sujeito da oração anterior:
Pode-se, assim, concluir que ocorre concordância em número com o infinitivo pessoal:
Exemplos: