A forma correta de escrita da palavra é sido, com s. A palavra cido, com c, está errada.
Sido é o particípio do verbo ser. O particípio transmite uma noção de conclusão da ação verbal, indicando uma ação que já está finalizada.
É utilizado maioritariamente na voz passiva, em tempos compostos e em locuções verbais: tem sido, tenho sido, tenha sido, tivesse sido, havia sido.
O verbo ser é um verbo irregular. É muito utilizado e possui uma grande variedade de significados. Pode significar o ato de estar, existir, viver, tornar-se, referir-se, acontecer, valer, pertencer e descender.
O verbo ser tem sua origem na palavra em latim sedere, devendo assim ser escrito com s e não com c no começo.
Formas nominais:
Particípio: sido
Gerúndio: sendo
Infinitivo: ser
Futuro do presente do indicativo:
(eu) serei
(tu) serás
(ele) será
(nós) seremos
(vós) sereis
(eles) serão
Presente do subjuntivo:
(que eu) seja
(que tu) sejas
(que ele) seja
(que nós) sejamos
(que vós) sejais
(que eles) sejam
Pretérito perfeito composto do indicativo:
(eu) tenho sido
(tu) tens sido
(ele) tem sido
(nós) temos sido
(vós) tendes sido
(eles) têm sido
Pretérito mais-que-perfeito composto do indicativo:
(eu) tinha sido
(tu) tinhas sido
(ele) tinha sido
(nós) tínhamos sido
(vós) tínheis sido
(eles) tinham sido
O verbo ser é um verbo irregular porque não se encaixa no modelo fixo da 2.ª conjugação verbal (verbos terminados em -er). Apresenta alterações no radical e nas terminações quando conjugado. Ainda assim, em nenhuma dessas alterações o s inicial da palavra passa a c.