As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Slide é a palavra original em inglês e eslaide é a forma aportuguesada da palavra. Embora ambas estejam reconhecidas no vocabulário ortográfico da Academia Brasileira de Letras, a palavra eslaide tem um uso quase inexistente, sendo a palavra slide maioritariamente utilizada.
Os substantivos masculinos slide e eslaide são sinônimos de diapositivo, indicando um dispositivo para projeção formado por uma película transparente e uma moldura de plástico ou papelão. Em informática, slide e eslaide indicam cada página de uma apresentação destinada a ser projetada.
Slide e eslaide, no âmbito esportivo, indicam a atividade de escorregar por um cabo com uma roldana de um local elevado para um local mais baixo, transpondo essa inclinação do terreno.
Alguns estrangeirismos são utilizados na sua forma original ou por serem aquisições recentes do português, não havendo ainda uma versão aportuguesada da palavra, ou por essa versão aportuguesada não estar ainda suficientemente difundida para ser aceita e usada com frequência no dia a dia.
Aportuguesamentos já consolidados: abajur, batom, boxe, drinque, cachê, brevê, boate, quiosque, ônus, memorando, referendo,...
Aportuguesamentos ainda pouco utilizados: eslaide, teipe, estândar, leiaute, estafe, blêizer, buque,...
Sendo um estrangeirismo, o mais correto será escrever slide em itálico ou entre aspas, indicando sua condição de palavra estrangeira.