As três formas estão corretas e existem na língua portuguesa. A palavra só pode ser um adjetivo ou um advérbio. Enquanto adjetivo, pode ser flexionada em número (singular e plural), sendo sinônima de sozinho. Enquanto advérbio, é invariável, sendo sinônima de somente. A locução adverbial a sós é também invariável, sendo sinônima de sem mais companhia.
Exemplos:
A palavra só, quando atua como adjetivo, tendo o significado de sozinho, desacompanhado e solitário, deverá concordar em número com o substantivo que caracteriza. O mesmo acontece se substituirmos o adjetivo só por um sinônimo, como sozinho.
Exemplos:
Quando acompanhada pela preposição a, forma a locução adverbial a sós, que não se flexiona em número, sendo invariável. A sós significa consigo próprio, sem mais companhia.
Exemplos:
Enquanto advérbio, é sinônima de somente, apenas e unicamente. Não se flexiona em número, sendo invariável.
Exemplos: