A forma correta de escrita da palavra é subsídio, com s na segunda sílaba: sub-sí-di:o. A palavra subcídio está errada.
O substantivo masculino subsídio se refere a um auxílio ou um benefício, sendo este, normalmente, uma quantia atribuída a alguém para uma finalidade própria. Pode significar também um dado ou uma informação.
A palavra subsídio tem sua origem na palavra em latim subsidium, devendo assim ser escrita com s e não com c. Todas as palavras cognatas de subsídio são, também, escritas com s:
Embora muitos falantes pronunciem subsídio com o som /z/, a forma correta de pronunciar a palavra subsídio é com o som /s/.
A consoante s só assume o som /z/ quando em posição intervocálica. Como na palavra subsídio, a consoante s está entre uma vogal (i) e uma consoante (b), permanece o som /s/. Essa regra também se refere a outras palavras iniciadas da mesma forma.
Palavras pronunciadas com som /s/:
As duas palavras existem e estão corretas, mas são diferentes.
O substantivo subsídio deverá ser sempre acentuado graficamente, quer seja considerado uma palavra paroxítona terminada em ditongo crescente, quer seja considerada uma proparoxítona aparente. As duas linhas de pensamento justificam a acentuação gráfica da palavra, com destaque da sílaba sí como sílaba tônica.
Subsidio, sem acentuação gráfica, tem como sílaba tônica a sílaba di: sub-si-DI-o. É a forma conjugada do verbo subsidiar na 1.ª pessoa do singular do presente do indicativo: eu subsidio.
Verbo subsidiar - Presente do indicativo:
(Eu) subsidio
(Tu) subsidias
(Ele) subsidia
(Nós) subsidiamos
(Vós) subsidiais
(Eles) subsidiam
Exemplos com e sem acentuação gráfica: