Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, os seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes. O verbo subentender se refere ao ato de pressupor alguma coisa que não foi dita, de entender algo que não está bem explicado. É um verbo muito utilizado pelos falantes, principalmente no particípio (subentendido). O verbo subtender é pouco usado pelos falantes e se refere ao ato de estender por baixo de. Na geometria indica o ato de formar uma corda pela união das extremidades de um arco.
Subentender é formado a partir de derivação prefixal, sendo acrescentado o prefixo sub- ao verbo entender: sub- + entender. O prefixo sub- é de origem latina e significa uma posição inferior, num movimento de baixo para cima. Assim, subentender indica o ato de entender o que está por debaixo ou por detrás do que está sendo dito, sendo sinônimo de pressupor, supor, inferir, adivinhar, deduzir, depreender, compreender e entender, entre outros.
Exemplos:
O particípio do verbo subentender é frequentemente utilizado, indicando alguma coisa que não foi dita, mas que está implícita.
Exemplos:
Subtender tem sua origem na palavra em latim subtendere. Fora do âmbito matemático, tem uma utilização praticamente nula.
Exemplos:
As palavras subentender e subtender são escritas de forma parecida e são pronunciadas de forma parecida, mas os seus significados são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras parônimas. Na língua portuguesa, existem diversas palavras parônimas: subentender/subtender, degredado/degradado, instalar/estalar, cumprimento/comprimento, eminente/iminente, esperto/experto, precedente/procedente, descrição/discrição, evasão/invasão, entre outras.