A forma correta de escrita da palavra é subgerente. As palavras sub gerente e sub-gerente estão erradas. Devemos utilizar o substantivo subgerente sempre que nos quisermos referir à pessoa que substitui o gerente em sua falta.
Exemplos:
Lamento, nem o gerente nem o subgerente estão disponíveis de momento.
O subgerente resolverá seu problema.
Subgerente é uma palavra formada a partir de derivação prefixal, ou seja, é acrescentado um prefixo a uma palavra já existente, alterando o sentido da mesma. As palavras que utilizamos atualmente na língua portuguesa têm prefixos de origem grega ou latina.
No caso em questão, o prefixo sub- é de origem latina e significa uma posição inferior, num movimento de baixo para cima.
Segundo o Novo Acordo Ortográfico, que entrou em vigor em janeiro de 2009, se utiliza o hífen quando o prefixo termina com a mesma letra que começa a segunda palavra. Nos casos específicos dos prefixos sob- e sub-, também se utiliza hífen quando a segunda palavra começa pela letra r.
Exemplos: sub-reino, sub-bibliotecário, sub-região, sub-base, …
Com as restantes consoantes, não devemos utilizar hífen com o prefixo sub-.
Exemplos: subgerente, subsolo, subclasse, …
A palavra subgerente é um substantivo uniforme porque apresenta sempre a mesma forma, quer no gênero feminino, quer no gênero masculino (o subgerente/a subgerente).
Na língua portuguesa, existem outros substantivos com a mesma forma nos dois gêneros: o agente/a agente, o cliente/a cliente, o jovem/a jovem, o indígena/a indígena,…