A forma correta de escrita da palavra é sossego, com o na primeira sílaba. A palavra sussego está errada.
Enquanto substantivo, deverá ser pronunciado com a vogal e fechada (ê):
Que sossego!
Enquanto forma verbal, deverá ser pronunciada com a vogal e aberta (é):
Eu sossego já!
O substantivo masculino sossego se refere àquilo que é calmo, sereno, descansado e despreocupado. É sinônimo de calma, tranquilidade, quietude, silêncio, descanso, repouso e despreocupação, entre outros.
Sossego é também a forma conjugada do verbo sossegar na 1.ª pessoa do singular do presente do indicativo.
Verbo sossegar - Presente do indicativo:
(Eu) sossego
(Tu) sossegas
(Ele) sossega
(Nós) sossegamos
(Vós) sossegais
(Eles) sossegam
O verbo sossegar indica, principalmente, o ato de se acalmar, de descansar e de se despreocupar, sendo sinônimo de acalmar, serenar, repousar e aquietar, entre outros.