As duas formas estão corretas. São duas formas conjugadas do verbo tornar. São pronunciadas de forma diferente e devem ser usadas em situações diferentes.
Torna-se é a forma do verbo tornar conjugado na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo com conjugação pronominal.
Tornasse é a forma do verbo tornar conjugado na 1.ª ou na 3.ª pessoa do singular do pretérito imperfeito do subjuntivo:
A pronúncia das duas palavras é diferente. Em tornasse, a sílaba tônica é na (tor-NA-sse) e em torna-se a sílaba tônica é tor (TOR-na-se).
É possível distinguir a escrita da palavra com ss ou com -se através do uso da próclise. Ao introduzir uma partícula negativa na frase, se ocorrer próclise, ou seja, a deslocação da partícula se para antes do verbo, a forma verbal deverá ser escrita com -se. Caso a forma verbal permaneça igual na frase negativa, deverá ser escrita com ss.
Forma verbal com -se pede a próclise na negativa:
Forma verbal com ss permanece igual na negativa:
O presente do indicativo pode ser usado com diversas finalidades. Para indicar uma ação que ocorre no exato momento da sua narração, o estado permanente de uma situação, uma característica do sujeito e uma ação habitual, entre outros.
Verbo tornar - Conjugação pronominal - Presente do indicativo:
(Eu) torno-me
(Tu) tornas-te
(Ele) torna-se
(Nós) tornamo-nos
(Vós) tornais-vos
(Eles) tornam-se
Em torna-se, o pronome está em posição enclítica, ou seja, depois do verbo. No português falado no Brasil, é usada predominantemente a próclise como forma de colocação pronominal, ou seja, a colocação do pronome antes do verbo.
O pretérito imperfeito do subjuntivo é sempre conjugado com ss nas suas terminações. É usado para indicar probabilidades e desejos, bem como expressar acontecimentos que dependem de outros.
Verbo tornar - Pretérito imperfeito do subjuntivo:
(Se eu) tornasse
(Se tu) tornasses
(Se ele) tornasse
(Se nós) tornássemos
(Se vós) tornásseis
(Se eles) tornassem