A forma correta de escrita da palavra é trecho. A palavra trexo está errada. Sempre que nos quisermos referir a um intervalo, a um excerto, a uma pequena parte de uma obra musical ou literária, a um curto espaço de tempo, devemos utilizar o substantivo comum masculino trecho.
Esta palavra poderá ter sua origem na palavra em latim tractus ou na palavra em castelhano trecho, devendo assim ser escrita com ch e não com x.
Exemplos:
Apenas vou assistir a um trecho do espetáculo.
Leram um trecho daquele poema na sessão de poesia.
A palavra trecho é utilizada em algumas locuções adverbiais, como: a trechos ou a pouco trecho. Chamamos de locução adverbial duas ou mais palavras que juntas atuam como um advérbio, alterando o sentido do verbo. Neste caso, a primeira locução tem significado de de quando em quando e a segunda locução tem significado de dentro de pouco tempo.