A forma correta de escrita da palavra é viger, com e na segunda sílaba. A palavra vigir está errada.
O verbo viger indica o ato de vigorar, ou seja, estar em vigor, ter vigência, ter validade e estar em execução.
O verbo viger tem sua origem na palavra em latim vigere, devendo assim ser escrito com e na segunda sílaba.
Embora tradicionalmente considerado um verbo defectivo, atualmente o verbo viger é conjugado em todas as pessoas e tempos verbais.
É um verbo regular na sua fonética, mas que apresenta uma irregularidade na sua forma, havendo a alteração da consoante g para a consoante j antes da vogal a e da vogal o para a manutenção da pronúncia: que ele vija, que eles vijam.
Verbo viger - Futuro de presente do indicativo:
(eu) vigerei
(tu) vigerás
(ele) vigerá
(nós) vigeremos
(vós) vigereis
(eles) vigerão
Verbo viger - Presente do subjuntivo:
(que eu) vija
(que tu) vijas
(que ele) vija
(que nós) vijamos
(que vós) vijais
(que eles) vijam