As duas formas existem na língua portuguesa e estão corretas. A confusão ocorre porque essas formas conjugadas se referem a dois verbos diferentes (vir e ver) e podem estar conjugadas em tempos verbais diferentes (presente e passado).
Viemos é a forma conjugada do verbo vir 1.ª pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo.
Exemplo: Nós viemos do Rio de Janeiro ontem.
Vimos pode ser uma forma conjugada do verbo vir na 1.ª pessoa do plural do presente do indicativo.
Exemplo: Nós vimos do Rio de Janeiro agora.
Vimos pode ser também a forma conjugada do verbo ver 1.ª pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo.
Exemplo: Nós vimos um filme fantástico ontem.
O pretérito perfeito do indicativo é usado principalmente para indicar uma ação que ocorreu num determinado momento do passado.
Verbo vir - pretérito perfeito do indicativo:
(Eu) vim
(Tu) vieste
(Ele) veio
(Nós) viemos
(Vós) viestes
(Eles) vieram
O presente do indicativo indica, principalmente, uma ação que ocorre no exato momento em que se narra a ação. Pode indicar também uma ação habitual.
Verbo vir - presente do indicativo:
(Eu) venho
(Tu) vens
(Ele) vem
(Nós) vimos
(Vós) vindes
(Eles) vêm
Como referido acima, o pretérito perfeito do indicativo relata uma ação que já aconteceu no passado.
Verbo ver - pretérito perfeito do indicativo:
(Eu) vi
(Tu) viste
(Ele) viu
(Nós) vimos
(Vós) vistes
(Eles) viram
O verbo vir é frequentemente utilizado, possuindo vários significados. Refere-se ao ato de chegar, comparecer, retornar, resultar, ocorrer, nascer, entre outros.
O verbo ver possui também uma grande variedade de significados, referindo-se ao ato de enxergar, assistir, visitar, distinguir, observar, avaliar, lembrar, imaginar, descobrir e atender.