As duas palavras - lê e ler - existem na língua portuguesa e estão corretas. Apesar de serem pronunciadas de forma parecida, são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes.
Lê é a forma conjugada do verbo ler na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo ou na 2.ª pessoa do singular do imperativo:
Ler é a forma do verbo no infinitivo:
Essas duas palavras são muito confundidas porque o r final das formas verbais no infinitivo não é normalmente pronunciado, ficando assim a pronúncia das formas no infinitivo parecida com a das formas oxítonas acentuadas na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo.
Assim, confunde-se lê com ler, vê com ver, dá com dar, está com estar,… entre outros.
Lê, no presente do indicativo, indica principalmente uma ação que ocorre no momento em que se narra a ação ou uma ação habitual. No imperativo, transmite maioritariamente uma ordem.
Verbo ler – Presente do indicativo:
(Eu) leio
(Tu) lês
(Ele) lê
(Nós) lemos
(Vós) ledes
(Eles) leem
Verbo ler – Imperativo:
(Eu) ---
(Tu) lê
(Ele) leia
(Nós) leiamos
(Vós) lede
(Eles) leiam
Exemplos com lê:
Ler, no infinitivo impessoal, é usado maioritariamente em locuções verbais em frases com preposições.
Exemplos com ler:
A forma mais fácil para saber se deve escrever lê ou ler é pela substituição da palavra em dúvida por outro verbo do infinitivo.
Exemplo: Ele quer lê ou ler sossegado?
Substituição por outro verbo no infinitivo: Ele quer escrever; ele quer ficar; ele quer dormir;…
Se a substituição por outra forma no infinitivo possibilitar a construção de uma frase correta, então verbo ler também deverá ser escrito no infinitivo.
Forma correta: Ele quer ler sossegado.